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如何计算长方形的对角的长度

如何计算长方形的对角的长度

如何计算长方形的对角的长度

如果已知长方形的长(a)和宽(b),那么长方形对角线的长度L=√a^2+b^2。

如果一直长方形的长(宽)为a,对角线与长(宽)的夹角θ,那么,长方形对角线的长L=a/sinθ。

公式:l=√(a²+b²)。其中a、b分别代表长方形的长和宽,l代表长方形的对角线长度。长方形对角线长的平方为两边长平方的和。长方形的两条对角线相等,两条对角线互相平分。

1推导过程

长的平方+宽的平方=对角线的平方。

解:令长方形的长为a,宽为b,对角线为c。

因为长方形的四个角都为直角,那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。

那么根据三角形性质可得,a^2+b^2=c^2

可得c=√(a^2+b^2)。

即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。

2长方形对角线的性质

1、具有平行四边形的所有性质,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,而且四个角都是直角它的对角线相等,具有不稳定性(易变形)。

2、矩形也叫长方形。矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形,正方形是特殊的矩形。由于矩形是特殊的平行四边形,故包含平行四边形的性质。

标签: 计算 对角 长方形
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