静电力常数k会随介质变化吗

会变化。

要除以相应材料相对于真空介电常数ε0的“相对介电常数”εi

ki = k/εi (相应材料的介电常数ε = ε0εi)

根据高斯定理(题外话，高斯定理也试用于重力，只要这个类似的矢量∝1/r^2)

真空中，点电荷Q所在的任意闭合曲面的电通量Φ=∮E·dA ∝Q，且是个定值

那么在一个半径为r的闭合圆面上，电场强度E的模处处相同，方向和该处切面法向同向

则Φ=∮E·dA=E∮dA=4πr^2*E

又 E = kQ/r^2

则 Φ=4πkQ，这里的1/4πk就是该电荷与其闭合曲面电通量的比值，也就是真空介电常数ε0

则 Φ=Q/ε0 .

如果电荷Q处于某种材料中，根据这种材料被极化后对原电场的削弱程度，引出“相对介电常数”εi，设原电场为E，削弱后的电场为Ei， 有εi = E/Ei.

则，同样对一个半径为r的闭合圆面

Ei=E/εi=k/εi*Q/r^2， 这里的k/εi 就是相应材料的静电力常量

而 Φi=∮Ei·dA=Ei∮dA=4πr^2*Ei=4πr^2*E/εi=4πkQ/εi=Q/(ε0εi)=Q/ε