极限是最大值吗

极限与最大值是两个相对独立的概念。

极限的定义：设函数f(x)在x0处某一去心邻域内有定义，若存在常数A，使得对任意ε>0，总存在δ>0，满足当

|x-xo|<δ时|f(x)-A|<ε总是成立，则称A为函数f(x)在x0处的极限，记为

而最大值是指在函数定义域内取到函数值最大的点对应的函数值。

你所谓极限的最大值应该指的是函数在定义域内存在多个极限的情况下最大的那个A值吧

不是

最值是函数在这个区间上的最大值，跟极限没有必然联系， 是完全不同的两个概念，不可以相提并论，完全不是一回事。

首先明确下函数极限的定义：

设函数f(r)在点工的某一去心邻域内有定义若存在常数A，对于任意给定的e>0(不论它多么

小)总存在正数，使得当0<x工<8时，对应的雨数值f(r)都满足不等式If(工)-A<E·则A就叫

做函数f(r)当工工时的极限，记为

limf(r)=A或f(r)→A(当x→x0)

写成一语言是:limf(r)=AV>0，38>0.当<x一<8时，/(x)

显然求极限不是求它的最大值，而是求当x趋向于某一个数时，函数值也会越来越逼近某一个数

极限的性质：

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的。

比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立，重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。