x+y+z=0的图像
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是一个平面。法向量是(1,1,1)
用点法式方程表示就是
1×(x-0)+1×(y-0)+1×(z-0)=0
所以是一个通过原点的平面。
水平的平面可以画成一个平行四边形当平面水平放置时,把平行四边形的锐角画成45°,钝角画成135°,横边画成邻边的2倍长看不见的线段画成虚线或不画。
法向量的主要应用
1、求斜线与平面所成的角:求出平面法向量和斜线的夹角,这个角和斜线与平面所成的角互余.利用这个原理也可以证明线面平行。
2、求二面角:求出两个平面的法向量所成的角,这个角与二面角相等或互补。
3、点到面的距离:任一斜线(平面为一点与平面内的连线)在法向量方向的射影。如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|,等式右边全为向量,D为平面内任意一点,向量n为平面α的法向量。
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