伽罗瓦理论

詹格罗瓦理论（Galois Theory）是一种数学理论，用来解释数学结构中的概念和性质。它是一种抽象代数学，由法国数学家詹姆斯·詹格罗瓦（1811-1832）于1830年发明。它的主要内容是关于数学结构中的可解性的研究，特别是关于多项式方程的可解性。

詹格罗瓦理论的思想是，可以将一个多项式方程转换为一个群的表示，然后可以用群论的思想来解释方程的可解性。

是以伽罗瓦(Galois，E.)的名字命名的，用群论观点研究代数方程求解的理论，它源于代数方程的根式解问题。

早在公元前几世纪，巴比伦人用配方法解二次方程之后，经历两千多年的漫长岁月，直到16世纪意大利数学家才给出三次方程的求根公式，即卡尔达诺(Cardano，G.)公式。

这个理论是用群论的方法来研究代数方程的解的理论。在19世纪末以前，解方程一直是代数学的中心问题。早在古巴比伦时代，人们就会解二次方程。在许多情况下，求解的方法就相当于给出解的公式。

但是自觉地、系统地研究二次方程的一般解法并得到解的公式，是在公元9世纪的事。三次、四次方程的解法直到16世纪上半叶才得到。从此以后、数学家们转向求解五次以上的方程。

伽罗瓦的思想对代数学的发展起了决定性的影响，其影响几乎长达整整一个世纪。