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373的所有质数

373的所有质数

373的所有质数

373的质因数是1和373。质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外,两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子,1与任何正整数(包括1本身)都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘,质因子如重复可以指数表示。根据算术基本定理,任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。

5个

1.不超过三位数时所有可能满足条件的数共有12个,它们是23、27、237、273,37、373,53、57、537、573,73、737..在这12个数中经验证,除了是3或11的倍数外,只有23、37、53、73、373

五个数是素数且满足题目要求.

2.当组成的数大于三位数时,以四位数为例(大于四位数时同理).若首位上是2或5,则有2373、5373、2737、5737这四种数.而2737和5737由于737不是素数被排除,2373和5373各数位上数字之和为3的倍数,即能被3整除,排除.若首位上不出现2或5,则可供选用的数字只有3和7,所组成的数也只有3773、7337(某数字在相邻数位上出现)和3737、7373(两数字间隔出现)这两类数.而这两类数显然不符合可拆素数的要求,应排除在外.

所以,四位和四位以上的可拆素数是没有的.因此,可拆素数一共只有23、37、53、73、373这五个数.

标签: 质数
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