直角三角形两边之和最大值

设直角三角形两直角边为a，b。斜边为C。则两直角边之和最大值为C的根号2倍。即a十b≤√2C。当且仅当a＝b时取最大值。因为a＾2十b＾2＝C＾2。根据基本不等式可推出（a十b）＾2≤2（a＾2十b＾2）＝2C＾2。所以a十b≤√2乘以C。即最大值为斜边C的根号2信。