单连通区域与多连通区域的区别

单连通区域它是指单个的自循环的自封闭区域。

而多连通区域，它是指多个内部相连，但是总体对外封闭的区域。

单连通与多联通区域主要是看联通区的个数

一条简单闭曲线的内部是单连通区域(a)，单连通区域D具有这样的特征：属于D的任何一条简单闭曲线，在D内可以经过连续的变形而缩成一点，而多连通区域就不具备这个特征。

平面上的一个区域D，如果在其中任作一条简单闭曲线，而曲线的内部总属于D，就称D为单连通区域(a)一个区域如果不是单连通区域，就称为多连通区域(b)。

一条简单闭曲线的内部是单连通区域(a)，单连通区域D具有这样的特征：属于D的任何一条简单闭曲线，在D内可以经过连续的变形而缩成一点，而多连通区域就不具备这个特征。

R区被称为多连通区域，与之相对的是单连通区域。通俗地说，单连通区域是没有“洞”的区域，多连通区域是有“洞”的区域，这个洞必须在R上

设R是一区域，若属于R内任一简单闭曲线的内部都属于R，则称R为单连通区域。更通俗地说，单连通区域是没有“洞”的区域，多连通区域是有“洞”的区域。

这两个公式物理意义不同，但从数学上来看是相同，均为把线积分转化为区域R的二重积分。二重积分要求在区域R内，向量场有定义且可导，否则无法进行二重积分。单连通区域满足这个条件。

单连通区域是数学的基本概念之一，定义有各种各样的形式最一般的形式是: 空间E(有限维的或是无穷维的)中区域D称为单连通的，如果任何一条属于D的简单连续闭曲线，都能连续收缩到D中预先指定的任何一点，在收缩过程中曲线始终是闭的、且完全属于D。

设D是一区域，若属于D内任一简单闭曲线的内部都属于D，则称D为单连通区域，单连通区域也可以这样描述：D内任一封闭曲线所围成的区域内只含有D中的点。更通俗地说，单连通区域是没有“洞”的区域。