待定系数法的步骤四步口诀

用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:

第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）

第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。

第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。

第四步（写）：写出该函数的解析式。

二、一次函数应用常用公式：

1、求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2、求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2

3、求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2

4、求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]

5、求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0，y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标

6、求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7、求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)

（x，y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限

（x，y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限

（x，y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限

（x，y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限

8、若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2

9、如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1

10、

y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位

y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位

y=kx+b+n就是向上平移n个单位

y=kx+b-n就是向下平移n个单位

口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。

11、直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)

三、待定系数法求一次函数的解析式：

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。

四、一次函数的应用：

应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。

（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位

（2）注意自变量的取值范围。

1、待定系数法求一次函数的解析式：

（1）定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。

2、一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。

注：（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位

（2）注意自变量的取值范围。

五、一次函数的应用涉及问题：

一、分段函数问题

分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。

二、函数的多变量问题

解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。

三、概括整合

（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法②分段函数思想的应用。

（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

生活中的应用：

1、当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2、如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

3、当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）

首先设出函数的模型。也就是函数解析式。

第2步就是把2点分别代入函数，解析式中。

第3步就是解这个函数组成的方程组，求出这里面的待定系数K和b。

第4步再把k和b带回原设的函数解析式模型中，这就是待定系数法，确定函数解析式。

1、待定系数法要设计出函数的形式，得到方程组，求出待定系数值，最后就写出函数的解析方式。

2、待定系数求未知数的方法，把一个多项式表示成另外一种待定系数的形式，得到恒等式。

3、待定系数法步骤要设出函数形式、代入解析式得出方程。求出待定系数值。写出函数解析式。

4、待定系数法的用法用两个多项式恒等式相等的原理确定这些系数。得到待求值。