主持贡举的是宰相吗

不是宰相。

“贡”指“贡士”，《礼记·射义》：“古者天子之制，诸侯岁献贡士于天子。”“举”指乡举里选。古时地方官府向帝王荐举人才，有乡里选举、诸侯贡士之制，至汉始合贡、举为一，而浑称“贡举”（gòngjǔ，英译civil examinations for government degrees）。明、清则泛指科举制度。东汉官员选举的常行科目有，贤良方正、孝廉、秀才、明经等科。