概率论指数分布公式

指数分布的分布函数公式是F（χ，λ）=1-e^(-λχ)（χ>=0）F（χ，λ）=0（χ<0）。其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数。

指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。这是伽马分布的一个特殊情况。指数分布是几何分布的连续模拟，具有无记忆的关键性质。除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。

指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。

对于随机变量X，它的期望可以表示为EX，下面看看它的方差怎么表示：

DX ＝ E（X－EX）2 ＝ E（X2－2XEX +（EX）2） ＝ EX2 － （EX）2

所以当 EX＝0时，DX ＝ EX2

当随机变量X与随机变量Y相互独立时，我们有这样的结论：

EXY ＝ EX * EY

DXY = EX2EY2 –(EX)2(EY)2

D(X+Y) = DX + DY + 2[E（XY)-EXEY] = DX + DY

常见的概率分布：

均匀分布：U（a，b），它们对应的数学期望和方差分别是：

数学期望：E(x)=(a+b)/2

方差：D(x)=(b-a)²/12