伪素数的基本信息

1903年，马洛（Malo）证明：若n为伪素数，则也是一个伪素数，从而肯定了伪素数的个数是无穷的。1950年，发现第一个偶伪素数161038=2*73*1103。

1951年，皮格（Beeger）证明了存在无限多个偶伪素数。 2^(5-1)-1=15，5|15. 2^(3-1)-1=3，3|3.但很多都是素数，如3，5，7，29，31……

1819年数学家萨鲁斯找到了反例：341|2^(341-1)-1，而341=11*31是合数，341就成了第一个伪素数。以后又发现了许多伪素数：561 645 1105 1387 1729……

中文名：伪素数

外文名：pseudoprime number

别名：伪质数

发现者：萨鲁斯

定义：满足费马小定理，但不是素数

发现时间 ：1819年

伪素数，又叫做伪质数：它满足费马小定理，但其本身却不是素数。最小的伪素数是341。有人已经证明了伪素数的个数是无穷的。事实上，费马小定理给出的是关于素数判定的必要非充分条件。若n能整除2^(n-1)-1，并n是非偶数的合数，那么n就是伪素数。第一个伪素数341 是萨鲁斯（Sarrus)在1819年发现的。