临界晶核和表面自由能的关系

临界晶核半径：当晶胚的半径r<临界晶胚半径时，晶胚不能成晶核当晶胚的半径r>临界晶胚半径时，晶胚稳定下来成为晶核当晶胚的半径r=临界晶胚半径时，晶胚可能成为晶核，也可能消失。可知，过冷度△T增大时，临界晶胚半径减小，所需要的结构起伏小，晶核形成容易。

临界形核功：形成临界晶核时，体积自由能的降低只能抵偿表面能增加的2/3，另外1/3表面能的增加则需要形核功来提供。形核功由液体中的能量起伏提供。能量起伏是形核的必要条件之三。增大过冷度，临界形核功减小，所需能量起伏小，有利于形核。

形核率与过冷度的关系：形核率：单位时间单位体积液相内形成的晶核数目。当过冷度≥临界过冷度时，才可能形核。形核率先是随着过冷度增加而增加，超过极大值后，随过冷度增大而减小。金属的凝固倾向极大，一般在达到极大值前，已经凝固完毕。

形成临界晶核时对应的形核功为临界形核功。 临界形核功 当晶胚在临界半径形核时，系统的总自由能最高，随r增大，自由能降低，可以自发进行。