sin×cos的值域

问题是求函数y=sinxcosx的值域吧，此函数的值域是[-2分之1，2分之1]。求解方法是先把函数式变形为y＝2分之1×sin2x，因为sin2x的值域是[-1，1]，所以所求值域是[-2分之1，2分之1]。或者用导数法求此函数的最值，从而确定值域。对于一般的三角函数求值域，用的较多的方法就是先把函数式“合一变形”化归为一个三角函数，然后再利用基本三角函数的值域求出结果，不知这样回答你是否满意

（sinx+cosx）^2=1+sin（2x）

-1小于等于sin（2x）小于等于1

0小于等于1+sin（2x）小于等于2

-√2小于等于√（1+sin2x）小于等于√2

-√2小于等于sinx+cosx小于等于√2

sinx+cosx的值域为【-√2，√2】