e的x次方乘以x的平方的积分
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这个问题的答案是x^2e^x一2xe^x十e^x十c。先求出xe^x的不定积分:设u=x,Ⅴ=e^x,用分部积分法求xe^x的积分,有∫xe^xdx=ⅹe^x一∫e^xdx=xe^x一e^x+C。然后再求x^ 2e^x的导数:再设u=x^2,du=2x,Ⅴ=e^x,同理有∫x^2e^xdx=x^2e^ⅹ一∫2xe^xdx=x^2e^x一2(xe^x一e^x)=x^2e^x一2xe^x十e^x十C。
解答如下,希望对你有所帮助。
(x) = e^x * x^2
F(x) = x^2*e^x - 2(e^x*x+e^x)+C
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