什么是基础解系

对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如(1，2，3)和(2，4，6)及(3，6，9)以及(4，8，12)......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此(1，2，3)就为方程组的基础解系。

A是n阶实对称矩阵

假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann，t2=t3==0对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn

此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B，B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。