7的整除特征

先把一个整数的个位数字去掉，再把余下的数中减去个位数字的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如238，23－8×2=7，7是7的倍数，那么238能被7整除。

七的整除特征是若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。整除与除尽既有区别又有联系。除尽是指数a除以数b，b≠0，所得的商是整数或有限小数而余数是零时，就说a能被b除尽。

方法一:一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．例如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数又例如 判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

方法二：（适用于数字位数在三位以上）一个多位数的末三位

数与末三位以前的数字所组成的数之差（大数减小数），如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除．

如判断数280679末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是280，679－280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除。

方法三、首位缩小法，在首位或前几位，减于7的倍数。

例如，判断456659能不能被7整除，456659-420000=36659

只要36659能被7整除即可。对36659可继续，36669-35000=1659

1659-1400=259，259-210=49，49当然被7整除，所以456659能被7整除。

因此整除与除尽的区别是整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零。除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。