银河系离中心越近公转就越快吗

应该是这样的。

天体运行基本上都是以一个质量非常大的中心作圆周运动(有时作椭圆运动)，靠近中心的天体受到的引力大所以运行必须快，否则就会被吸进中心湮灭，远一点的运行速度就慢一些，越远就越慢(周期越长)，以太阳系为例，地球绕太阳一圈为360天，而水星离太阳最近只需88天，木星则12年左右。