闭环放大倍数公式

1、 电压串联负反馈

根据定义：开环增益 X o X i ' = U o U i ' （很大）

反馈系数 F uu = X f X o = U f U o = R e1 R e1 + R f

闭环增益 A uuf = U o U i = A uu 1+ F u A uu

根据深度负反馈情况下，闭环放大倍数的估算公式 A ˙ f ≈ 1 F ˙ 或 X ˙ i ≈ X ˙ f 得

闭环电压放大倍数 A uuf = U o U i = A uu 1+ F uu A uu ≈ 1 F uu = R e1 + R f R e1

2、 电压并联负反馈

根据定义开环增益 A ui = X o X i ' = U o I i ' （很大，有量纲，量纲是电阻，放大倍数广义化）

反馈系数 F iu = X f X o = I f U o =− 1 R f （有量纲，量纲是电导）

闭环增益 A uif = U o I i = A ui 1+ F ui A ui （有量纲，量纲是电阻）

同样，根据深度负反馈情况下闭环放大倍数的估算公式 A ˙ f ≈ 1 F ˙ ，得

闭环放大倍数 A uif ≈ 1 F iu =− R f 通过转换，得

闭环电压放大倍数 A uuf = U o U i = U o I i R 1 = A uif ⋅ 1 R 1 =− R f R 1

另，若根据深度负反馈情况下的关系式 X ˙ i ≈ X ˙ f ，这里 X i = I i = U i R 1 ， X f = I f = − U o R f ，可以直接求出

闭环电压放大倍数 A uuf = U o U i =− R f R 1 。

3、电流串联负反馈

开环增益 A iu = X o X i ' = I o U i ' （量纲是电导）

反馈系数 F ui = X f X o = U f I o = R 1 （量纲是电阻）

闭环增益 A iuf = I o U i = A iu 1+ F ui A iu （量纲是电导）

深度负反馈情况下

闭环放大倍数 A iuf = I o U i ≈ 1 F ui = 1 R 1

闭环电压放大倍数 A uuf = U o U i = I o R L U i = R L R 1

4、 电流并联负反馈

开环增益 

闭环系统时将负反馈直接算作系统的一部分，这样系统的输出为Xo，输入为Xi，自然放大倍数为输出比输入了。

开环系统时，只考虑系统的开环部分，你可以直接将反馈支路去掉，这样实际上Xi=Xi‘，系统放大倍数也是输出比输入为Xo/Xi。

求一个系统的放大倍数无需看系统的内部，只需看系统外部的输出与输入幅值之比就可以。