急 常见的圆系方程类型有哪些

第一种：圆心为定点c(a，b)，半径r是变化的。(x-a)²＋(y-b)²＝r².

第二种：半径是定长 r，圆心不定。

第三种：圆与某个坐标轴

相切。半径固定或者变化。

第四种：圆与某两条直线（包括坐标轴）相切。半径不定。

第五种：圆心在某条直线上（或者曲线）运动。半径固定。

常见的圆系方程类型有哪些，急

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+(y-b)^2=r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（其中D^2+E^2-4F>0）。其中和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2-r^2。该圆圆心坐标为（-D/2，-E/2），半径r=0.5√D^2+E^2-4F。

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

进过圆 x^2+y^2=r^2上一点M(a0，b0)的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2

〖圆与直线的位置关系判断〗

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1、由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：

如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1当x=-C/Ax2时，直线与圆相离

当x1半径r，直径d

在直角坐标系中，圆的解析式为：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

=>(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F

=>圆心坐标为（-D/2，-E/2）

其实只要保证X方Y方前系数都是1

就可以直接判断出圆心坐标为（-D/2，-E/2）

这可以作为一个结论运用的

且r=根号（圆心坐标的平方和-F）