开口向上和向下怎么判断

根据二次项系数a的符号判断。

1、抛物线的开口方向

将函数化为y=ax方+bx+c，如果a>0，则开口向上

如果a<0，则开口向下。

例如，：函数y=x方-2x-3， 

因为a=1>0，所以开口向上。

又如：y=-5x方+3x-1，二次项系数a=-5＜0，所以抛物线开口向下。

2、二次函数的对称轴:

直线x=-b/2a 

例如，函数y=x方-2x-3，-b/2a

=-(-2)/2×1=1

所以对称轴为直线x=1。

3、顶点坐标:[-b/(2a)，(4ac-b方)/(4a)]

因为顶点在对称轴上，即顶点横坐标x=-b/2a，代入求得顶点纵坐标y=（4ac-b）/4a