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二元一次方程的共轭复数根

二元一次方程的共轭复数根

二元一次方程的共轭复数根

二元一次方程的求根公式为:x1=(-b+(b^2-4ac)^1/2)/2a ,x2=(-b-(b^2-4ac)^1/2)/2a,其中a不等于0。

二元一次方程组定义:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有不少于两个方程。二元一次方程组的解:两个二元一次方程的公共解,叫做二元一次方程组的解

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答:应该是一元二次方程的共轭复根,而不是二元一次方程,因为二元一次方程的所有解是实数而不是复数。

理由:

二元一次方程Ax+By=C(A≠0,B≠0),要求它的解可用一个字母的代数式表示另一个字母,如y=(-A/B)ⅹ+C/B,因为它有无数个实数解,故可令x取一些值,求出对应的y值,每对对应值都是它的一个解,如ⅹ=0,y=C/B就是它其中的一个解,x可以取无数个值,故对应的y值也是无数个,因此每一个二元一次方程都有无数个实数解。

而关于x的一元二次方程

ax^2+bⅹ+c=0,(a,b,c为常数,且a≠0)

当它的判别式A=b^2-4ac<0时,它的一对共轭复根是

x=[-b±✔(4ac-b^2)讠]/2a。

当A≥0时,方程有两个实数根。

延伸:

根据代数基本定理,一个关于ⅹ的一元n(≥1的整数)次方程在复数范围内有且只有n个复数根,而根据虚根成对定理,如它有虚根,虚根必然成对出现。每一对虚根称之为共轭虚根!

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