公司会记录实习生吗

不会，试用期也是签订了劳动合同的正常工作，你辞职以后，你的劳动合同和解除劳动合同证明都会归入你的人事档案，这也是你的一段工作经历，所以不会对你有什么影响，最多找工作面试的时候会问你为什么试用期就离职。