无穷小乘以无穷大等于多少

无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。

正无穷大+正无穷大 = 正无穷大负无穷大+负无穷大 = 负无穷大正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）无穷大乘以无穷大仍然是无穷大无穷小乘以无穷小仍然是无穷小无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

无穷小+无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。

正无穷大+正无穷大 = 正无穷大负无穷大+负无穷大 = 负无穷大正无穷大+负无穷大没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）。

无穷大乘以无穷大仍然是无穷大无穷小乘以无穷小仍然是无穷小无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。

扩展资料：

当x→0时，等价无穷小：

（1）sinx~x 

（2）tanx~x 

（3）arcsinx~x 

（4）arctanx~x 

（5）1-cosx~1/2x^2 

（6）a^x-1~xlna 

（7）e^x-1~x 

（8）ln(1+x)~x 

（9）(1+Bx)^a-1~aBx 

（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx 

（11）loga(1+x)~x/lna

1、“无穷小乘以无穷大”这个是一个不定型，可能等于一个常数，可能等于无穷大，可能等于无穷小，不能判定，比如（1/x）*x=1（x趋向于无穷大），（1/x²）*x=无穷小（x趋向于无穷小），（1/x）*x²=无穷大（x趋向于无穷大）

2、“正无穷大+负无穷大”这个也是一个不定型，可能等于0，可能等于正无穷大，可能等于负无穷大，不能判定，比如x+（-x）=0（x趋向于正无穷大），x+（-x²）=负无穷大（x趋向于正无穷大），x²+（-x）=正无穷大（x趋向于正无穷大）

无穷小乘以无穷大可以等于无穷大，也可以等于无穷小，着起来有矛盾，实则不然，如果一个无穷小的数，比如一个0-0000000…2乘以任何数开头的数只耍无穷大，如写数所得结累是某个很大的定值，那说明所乘的数还不够大，所以所乘结果无穷大，再如果一个非常大的数大到宇宙大，但乘以一个无穷小的数所得结果不是无穷小，但说明这个数还不是无穷小，所以说无穷大，又无穷小，这就是矛盾的两方面