x的导数是什么 根号1

根号1-x的导数是2√(1一x)分之-1。

本题是复合函数的导数，其复合过程为①y=根号u=u的2分之1次方②u=1一x。

分别求导数得①y＇=2分之1❌u的一2分之1次方=2√(1一x)分之1。②u′=一1。

两步导数结果相乘得前面答案。

因为y=√(1-x)

所以y=-[√(1-x)]/[√(1-x)]^2 （这是商的求导公式（u/v)=(uv-uv)/v^2 )

y=-1/2(1-x)^(-1/2)/(1-x)=-1/[(1-x)√(1-x)] 

扩展资料

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的'自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

=-1/[2√(1-x)]

y=(1-x))^1/2

所以y'=1/2*(1-x)^(-1/2)*(1-x)'

=1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1)

=-1/[2√(1-x)]

导数的求导法则

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。