三角形全等顺口溜
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答:三角形全等的顺口溜是:三角形要全等,三个条件要记清。
边角边、角边角,AAS、三边同。
若是直角三角形,HL勾股定。
三角形若全等,对应边、角均相同。
全等三角形,性质要搞清。对应边相等,对应角也同。角边角,边角边, 边边边,角角边,四个定理要记全。
三角形全等的判定
全等三角形的对应角相等。
(2)全等三角形的对应边相等。
(3)能够完全重合的顶点叫对应顶点。
(4)全等三角形的对应边上的高对应相等。
(5)全等三角形的对应角的角平分线相等。
(6)全等三角形的对应边上的中线相等。
(7)全等三角形面积和周长相等。
(8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。
证明全等三角形的方法有五种,有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方法。
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例:直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side)。H是英文斜边的缩写(Hypotenuse),L是英文直角边的缩写(leg)。
6、三条中线(或高、角平分线)分别对应相等的两个三角形全等。
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