sincos图像性质对比表

sin是一正弦符号，而并非函数，它无图象和性质，cos是余弦符号，也不是函数，无图象和性质。

sinx是正弦函数，cosx是余弦函数，二者皆有图象和性质。

1、正弦函数的‘五点法作图’

2、正弦、余弦、正切函数图像与性质

3、周期函数的定义

1、正弦曲线画法：借助正弦线来表示正弦值，画出一个周期内的正弦的图像。即得到函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象，如下图。

2、因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y＝sin x，x∈[2kπ，2(k＋1)π)，k∈Z且k≠0的图象与函数y＝sin x，x∈[0，2π)的图象的形状完全一致.于是只要将函数y＝sin x，x∈[0，2π)的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)，就可以得到正弦函数y＝sin x，x∈R的图象，如图.

3、据y＝sin （x+π/2)=cosx，只需把y＝sin x，x∈R的图像向左平移π/2个单位，就可得到y＝cosx，x∈R的图像，如下图

4、五点画图法：在精度要求不高时，可以通过一个周期内的五点来大致画出正余弦曲线。“五点”即y＝sin x或y＝cos x的图象在一个周期内的最高点、最低点和与x轴的交点，有三种取法：

（1）一个最高点、一个最低点、和横轴的三个交点

（2）两个最高点、与横轴两个交点、一个最低点

（3）一个最高点、与横轴两个交点、两个最低点。

“五点法”画正弦函数y＝sin x，x∈[0，2π]的图象，五个关键点是：

“五点法”画余弦函数y＝cos x，x∈[0，2π]的图象，五个关键点是：

正弦函数和余弦函数的图像与性质如下图表：

说明：

1、求正弦函数与余弦函数的值域和最值时，若定义域不是R，这一定要在给定区间内结合单调性，求其值域与最值

2、利用正弦函数与余弦函数的性质可解决函数y=Asin(ωx+φ)有关性质问题。