LU分解和CU分解有什么不一样

一、分解不同：矩阵的LDU分解是在LU分解之后，把U再次分解，目的是把U的对角线元素都化为1。A=LDU，A的特征值是D的对角线元素相乘，因为L、D是对角线元素为1的下、上三角矩阵。

二、系数不同：待定系数。直接设L，U的元素，计算L*U=A，解出L和U。左乘行初等矩阵（初等行变化），一步步乘Pi，把A的对角线下面元素消去，剩下的就是U。Pn*P2*P1*A=U，令P=Pn*P(n-1)*P1，则有P*A=U，所以A=P^(-1)*U。这里P^(-1)是指P的逆。

三、作用不同：L lower triangular matrix 下三角矩阵D diagonal matrix 对角矩阵U upper triangular matrix 上三角矩阵。原矩阵的规模为10x10，但是rank为9这个矩阵是对称矩阵，从而求矩阵的像空间垂直于(1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1)。