管辖权异议可以拖四五个月吗

不能拖那么长时间。

一般情况下，被告提出管辖权异议之后，法院审查期限15天管辖权异议一审裁定出来后，被告还有10天的上诉期然后一审法院会批量向二审法院移送案卷，二审法院审理期限是33天如果维持裁定，再将案卷移送回一审法院。