重要不等式的成立条件

等号成立条件：a:b=a:b=…=a:b（当a=0或b=0时a和b都等于0，不考虑a:b，i=1，2，3，…，n)

我们令 f(x) = ∑（a + x * b)= （∑b） * x+2 * （∑a * b) * x + (∑a）

则我们知道恒有 f(x) ≥0.

用二次函数无实根或只有一个实根的条件，就有 Δ =4 * （∑a * b)- 4 * （∑a） * （∑b） ≤ 0.

于是移项得到结论。

综合上述，重要不等式条件也就按上述公式成立