1恒等于 secx^2

答:(secx)^2-1恒等于(tanx)^2。因为三角函数公中有:同角正，余弦的平方和等于1……①(sinx)^2+(cosx)^2=1且正，余弦的商等于正切……②tanx=sinx/cosx正割为余弦倒数……③secx=1/cosx。所以(secx)^-1=1/(cosx)^2-丨=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2-l=(sinx)^2/(cosx)^2十(cosx)^2/(cosX)^2-|=(sinx/cosx)^2+1-1=(tanX)^2。

sec＾2x－1等于tan＾2x。

解：

tan²x=sin²x/cos²x

=(1-cos²x)/cos²x

=1/cos²x-1

=sec²x-1

【因为secx=1/cosx】

cotx公式定理：

cotx乘tan2x=sec2x

tan2x=2tanx/（1-tanx的平方）

设tanx=t，则原方程变为：

2t/（1-t^2）-1/t=0

即：2t^2-(1-t^2)=0 t

=±根号3/3 tanx

=±根号3/3

可得x=kπ±π/6 x∈【0，2π】

所以x=π/6，5π/6，7π/6，11π/6

secx^2-1=1/cos2x-1 =（1-cos2x）/cos2x =sin2x/cos2x =tan2x。sec135°=1/cos135° = -√2 ， 因此 sec^2(135°) = 2 。

在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。

对于大于2π或小于?2π的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正割变成了周期为2π的周期函数。