什么是罗尔定理

罗尔定理：

     如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：

（1）在闭区间 [a，b] 上连续，（2）在开区间 (a，b) 内可导，（3）在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)

则至少存在一个 ξ∈(a，b)，使得 f'(ξ)=0。

     罗尔定理可以直观的理解为，如果一个可导的函数，两个端点值是一样的话，那肯定有个中间值是导数为0的。直观理解就是函数图像要先上升（下降）再下降（上升）回到原来的值，那中间有个地方肯定是比较平坦（不是很严格，直观想象）的。

我不知罗尔定理只知道罗尔中值定理。若函数y=f（X）在区间[a，b]上连续且是可导函数，并已知f（a）=f（b），则在（a，b）上至少存在一点X。=C，使得f'（c）=0

罗尔定理是是以法国数学家罗尔的名字命名的。

罗尔定理：如果函数f(x)满足：（1）在闭区间[a，b]上连续（其中a不等于b）（2）在开区间(a，b)内可导（3）在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)