a的行列式和a的伴随矩阵的行列式

要a是一个三阶行列式才是，a^(-1)=a^*/|a|，|a^*|=||a|*a^(-1)|，a的行列式是一个数提出去就可以了，a的逆的行列式等于其行列式的倒数。

伴随矩阵的行列式是AA*=|A|E

那么对这个式子的两边再取行列式。

得到｜A| |A*| =| |A|E |

而显然｜｜A|E |= |A|^n

所以｜A| |A*| =|A|^n

于是｜A*| =|A|^ (n-1)

伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念，是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。