兩個空間向量平行公式
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空間兩向量平行的公式是兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0),a/b的充要條件是存在唯一的實數λ,使a=λb。
空間向量平行公式證明:
1、充分性:對於向量a(a≠0)、b,如果有一個實數λ,使 b=λa,那麼由實數與向量的積的定義,向量a與b共線。
2、必要性:已知向量a與b共線,a≠0,且向量b的長度是向量a的長度的m倍,即∣b∣=m∣a∣。
那麼當向量a與b同方向時,令λ=m,有b =λa,當向量a與b反方向時,令λ=-m,有b=λa。如果b=0,那麼λ=0。
兩個空間向量平行公式
兩個空間向量平行,其中非零向量可以表示另一個向量,即向量a、向量b平行,則向量a=n乘以向量b,其中向量b爲零向量,n表示常數
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