cos的平方的導數是什麼

cos平方x的導數是什麼cos導數求法

COS平方X的導數是-2sinxcosx。sin²x的導數爲sin2x，cos²x的導數爲-sin2x，因爲sin²x+cos²x=1，兩者導數和爲0。

推導過程

解：令f(x)=(cosx)²

那麼f'(x)=((cosx²)'=2cosx*(cosx)'

=-2sinxcosx。

即(cosx)²的導數爲-2sinxcosx。

複合函數

不是任何兩個函數都可以複合成一個複合函數，只有當Mx∩Du≠Ø時，二者纔可以構成一個複合函數。

設函數y=f(x)的定義域爲Du，值域爲Mu，函數u=g(x)的定義域爲Dx，值域爲Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那麼對於Mx∩Du內的任意一個x經過u有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y之間透過變量u形成的一種函數關係，這種函數稱爲複合函數(composite function)，記爲：y=f[g(x)]，其中x稱爲自變量，u爲中間變量，y爲因變量(即函數)。

導數求法

（1）先理清函數關係，畫出函數關係圖

（2）按照規則寫出式子（有幾條路徑就是幾部分的和，路徑的每段對應的導數用乘法連起來）。

剩下的就只是計算，還要注意一元函數關係用直立的導，多元函數關係用偏導還有通常的二元函數或多元函數（非隱函數，方程式才隱含導數的四則運算規則

（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)

例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx

（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)

例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx

cos平方X的導數是-2sinxcosx。

解：令f(x)=(cosx)^2

那麼f(x)=((cosx)^2) =2cosx*(cosx)

=-2sinxcosx。

即(cosx)^2的導數爲-2sinxcosx。 擴展資料

導數（Derivative），也叫導函數值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即爲在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是透過極限的.概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱爲不可導。然而，可導的函數一定連續不連續的函數一定不可導。