四元不等式公式

  定義如下   

     不等式在初中、高中甚至競賽中都是比較相對綜合、有難度的一塊內容，經常會與方程、函數等其它知識點一起考察，一般的題型有：解不等式、證明不等式、求最大最小值。

     公式內容爲Hn≤Gn≤An≤Qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。

Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) Gn=()^(1/n) An=(a1+a2+...+an)/n Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 滿足Hn≤Gn≤An≤Qn a1、a2、… 、an∈R +，當且僅當a1=a2= … =an時取“=”號。