jpeg編碼規則

本文簡要概述 JPEG 基本系統的編碼流程。

編碼需要經過 DCT、量化、Z 序列化、係數編碼（DC 差分脈衝調製編碼、DC 係數中間格式計算、AC 差分脈衝調製編碼、AC 係數中間格式計算）、熵編碼五個步驟，最後按指定格式進行封裝，成爲一張 JPEG 圖片。

圖片被分割爲若干 8×8 塊後，每個塊進行離散餘弦變換(DCT)，其目的是將圖像塊按頻率分解，得到其頻譜。

類似傅里葉變換，DCT 的目的是將圖像分解爲不同頻率的基本分量的線性組合。

事實上，DCT 是 DFT 抹去虛（奇）部的特殊形式。由於實偶函數的 DFT 仍然是實偶函數，我們將時域函數倍增延拓成偶函數，於是頻域也成爲實偶函數。當然在存儲時可以折半以消除冗餘。

爲何要求 DCT對每一個圖像塊，如果一定要捨棄，我們會盡可能多保留其低頻分量，而降低高頻分量的分辨率。同時，高頻分量通常也的確是較少的，而直流分量，雖然數值大，但相鄰塊的直流分量差別較小。

因此我們對低頻分量取較低的量化係數，而對高頻分量取較高的量化係數。

所謂量化，就是將浮點（實現上可能只是以更高精度的整數表示形式存在）值 x 轉化爲階躍的整數值 y 表示的過程，而 y=round(x/q) 中的 q 就是量化係數。

隨後我們進行 Z 序列化，將二維矩陣按 Z 形拍扁成向量。

考慮到相鄰塊 DC 分量差異小，我們首先將 DC 分量與上一個塊做差。這個過程稱爲差分脈衝調製編碼。

如今，向量中存在大量的 0，而絕對值小的數字出現的概率也遠大於絕對值大者。

我們採用行程編碼(RLE)，將序列切成形如 0，0，…，0，x 的若干段，每段由 y(≥0) 個 0 和一個 x(＞0) 組成，記作 (y，len(x)，x)，其中 len(x) 是 x 在反碼二進制表示下的長度。這種三元組表示形式稱爲中間格式。

（注：這裏圖上將 DC 分量也一把揉進去了，嚴格來說是分開的，RLE 只考慮 AC 分量）

現在考慮 (y，l，x) 三元組的編碼。我們用一個字節的高 4 位和低 4 位分別存放 y，l 兩個 uint4，並對這個字節進行哈夫曼編碼。至於 x，一個小多大少的傢伙，還被記錄了長度，就直接寫進二進制流裏好了。

需要指出，這裏我們略去了一些特殊情況。比如連續 0 的個數超過 15 該如何處理，AC 分量末