線性相關的充分必要條件

線性相關的充要條件：

1、對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。

2、向量組只包含一個向量a時，a爲0向量，則說A線性相關若a≠0，則說A線性無關。

3、包含零向量的任何向量組是線性相關的。

在線性代數裏，矢量空間的一組元素中，若沒有矢量可用有限個其他矢量的線性組合所表示，則稱爲線性無關或線性獨立(linearlyindependent)，反之稱爲線性相關(linearlydependent)。

例如在三維歐幾里得空間R的三個矢量(1， 0， 0)，(0， 1， 0)和(0， 0， 1)線性無關但(2， −1， 1)，(1， 0， 1)和(3， −1， 2)線性相關，因爲第三個是前兩個的和。