旋轉體側面積極座標推導過程

回答旋轉體側面積極座標推導過程如下：

將a到b的數軸等分成n分，每份寬△x。

則函數繞y軸旋轉，每一份的體積爲一個圓環柱。

該圓環柱的底面圓的周長爲2πx，所以底面面積約爲2πx*△x。

該圓環柱的高爲f(x)。

所以當n趨向無窮大時，Vy=∫（2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。

幾何學發展

幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關係極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。

極座標旋轉體的側面積公式：面積=∫2πyds=∫2πrsinθ√(r²+r²)dθ。

極座標屬於二維座標系統，創始人是牛頓，主要應用於數學領域。極座標是指在平面內取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。

對於平面內任何一點M，用ρ表示線段OM的長度（有時也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對(ρ，θ)就叫點M的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。

通常情況下，M的極徑座標單位爲1（長度單位），極角座標單位爲rad（或°）。