求函數fx=x分之一的導函數
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原函數f(x)=1/x的導函數爲f′(x)=-1/x²。依題意,即求f(x)=1/x(x∈R且x≠0)的導函數。那麼有求解過程如下:
∵f(x)=1/x=x^(-1)=x⁻¹
∴f′(x)=-x^(-2)=-x⁻²=-1/x²(x∈R且x≠0)
f(x)=1/x的導函數是 f'(x)=-1/x2 因爲x^n的導函數是nx^(n-1) 所以1/x=x^(-1) 所以導函數就是(-1)x(-1-1)=-x^(-2)=-1/x2 x^n是x的n次方的意思。
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