初中幾何輔助線思路

有關三角形輔助線添加的內容是常考的知識點。題目中涉及角平分線時，多向兩邊作垂線（垂線段相等），或者尋找題目中的對稱關係，從而得到解題思路。三角形兩邊中點的連線，中位線的延長線，構建新的三角形，三角形的高等均可作爲添加輔助線的思路。

在製造兩個三角形相似時，一般有兩種方法：第一，造一個輔助角等於已知角第二，是把三角形中的某一線段進行平移。

有關於幾何圖形中的菱形，主要考察的是性質和判定的應用，添加輔助線以構建角平分線、三角形爲主，多連接兩對角、做高、做對角線得兩個三角形等。需要注意的是菱形的高在圖形內外的情況。

矩形類的幾何題目多考察線段之間的和、差、比的關係。題目中多出現AB+BC=EF等條件，此時要想辦法作出另一條與EF相等的線段就好，而線段之間差的關係可以變形爲和的關係進行運算求解。

矩形的翻轉是幾何圖形中的常見考點。面對圖形的變形，能夠判斷翻轉的位置，並補足輔助線，從而在已知和未知之間的搭建橋樑。

在幾何題中，兩圓相交，輔助線往往是連心線或公共弦。如條件中出現兩圓相切（外切，內切），或相離（內含、外離），那麼，輔助線往往是連心線或內外公切線。

已知條件中出現圓的切線，那麼輔助線是過切點的直徑或半徑使其出現直角反之，當條件中是圓的直徑，半徑，那麼輔助線是過直徑（或半徑）端點的切線，即切線與直徑互爲輔助線。

如果條件中有直角三角形，那麼作輔助線往往是斜邊爲直徑作輔助圓，或半圓相反，條件中有半圓，那麼在直徑上找直角爲輔助線，即直角與半圓互爲輔助線。

如遇弧，考慮弦遇到弦，考慮弦心距。見平行，想距離。

對於添加輔助線求面積的題目，（在條件和結論中出現線段的平方、乘積，仍可視爲求面積），往往作底或高爲輔助線，而兩個三角形的等底或等高是思考的關鍵。 多邊三角形的面積求解，應該從已知的基本圖形中入手，如：三角形、矩形等，將圖形分割成若干個已知圖形。