輔助角公式完整版

asinx+bcosx=√(a+b)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。

輔助角公式是一種高等三角函數公式，其主要作用是將多個三角函數的和化成單個函數，以此來求解有關最值問題。該公式已被寫入中學課本，表達式爲asinx+bcosx=√(a+b)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。在使用該公式時，無論用正弦還是餘弦來表示asinx+bcosx，分母的位置永遠是用來表示函數名稱的係數。

三角函數輔助角公式推導：asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)

]令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφasinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的終邊所在象限與點(a，b)所在象限相同。擴展資料：輔助角先看等式左邊：兩個分別增大（或減小）一定倍數的正弦與餘弦函數的和。

再看等式右邊：一個增大（或減小）一定倍數並且被改變了初相的正弦函數。