三稜錐的外接圓圓心怎麼求

過底面正三角形的中點做底面的垂線.則外接球的圓心位於垂線上.設圓心到底面的距離為d，則根據勾股定理可得圓心到底面三角形三個頂點的距離，等於半徑r.還有圓心到三稜錐頂點的距離也為r，列方程解出d即可.

三稜錐外接球的球心位置可用下述方法之一定出來：1、點O是通過多面體非平行平面外接圓的圓心並垂直於非平行平面的兩條直線的交點。2、點O是通過多面體非平行稜中點、並垂直於這些稜的三個平面的交點。

3、點O是通過一個面的外接圓圓心，且垂直於此圓的平面∑的直線和垂直於過不與∑平行的稜的中點的平面，且垂直於此稜的直線的交點。 外接球意指一個空間幾何圖形的外接球，對於旋轉體和多面體，外接球有不同的定義，廣義理解為球將幾何體包圍，且幾何體的頂點和弧面在此球上。

正多面體各頂點同在一球面上，這個球叫做正多面體的外接球。

過三稜錐中任意兩個三角形的中心點（圓心點），作平面垂線，這兩個垂線的雙交點就是外接球的球心球心。

正三稜錐外接球心在頂點與底面重心的連線的距底面1/4處