272的開根號號是多少

解:∵272=2ⅹ2x2ⅹ2ⅹ17=2^4ⅹ17。下面分情況討論。

①272開平方，即求272的平方根，一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，即

±✔272=±✔(2^4ⅹ17)=±4✔17

②272開立方，而立方根只有一個，而272可以變為2^3x2ⅹ17，而因數2^3是一個完全立方數開得盡方開出來，所以

272的立方根為34的立方根的2倍，而34的立方根是最簡三次根式。

③272的4次方根(也有兩個)，而

272=2^4ⅹ17，而2^4可開得盡4次方，所以

272的4次方根是正負2倍17的4次方根

④如果根指數n≥5的整數，則272的n次根號不能再化簡，因為被開方根每一個因數的指數都小於根指數n且被開方根不含分母，從而272的n次根號是最簡根式。

±4√17

本題是一個正數，求其平方根的問題，這種情況先要根據開平方的基本知識點，知道他有兩個互為相反數的平方根，根據272分解成質因數相乘的形式可以看到，他是16×17，16可以開坑寫的根號外面，所以他的結果就是4√17，加上正負號就是完整答案了！