lnab等於lna加lnb嗎

當a和b均大於零的時候，lnab等於lna加lnb。ln是以e為底的對數的簡寫。對數的真數需要大於零，要不然對數沒有意義。題目中結論推導過程如下。

設m＝lna，n=lnb

則a＝e^m，b＝e^n

ab＝e^m*e^n=e^(m+n)

所以lnab＝lne^(m+n)＝m+n

即lnab＝lna+lnb。題中原結論得證。

等於。

lna+lnb=ln(ab)。

關於對數的其他運算如下：

lna-lnb=ln(a/b)

ln(a^b)=blna。

lna和lnb是對數，關於對數運算需要注意的是

a>0，b>0，對數的真數要大於零

ln1=0，lne=1。

ln（ab）不一定能寫作lna+lnb，這是ab＞0與a＞0且b＞0不等價導致的。

對數函數不論底數為何值，定義域均為x∈（0，+∞），所以上述等式成立的條件是a，b，ab均大於0，如果a和b均為負數，都不在定義域內，只滿足ab＞0，等式無意義，就不用談等於的問題了。