arctanx方可以化成什麼

因為arctanx等價於x是當x趨近於0的時候arctanx才等價於x

當x趨近於正無窮是arctanx等於π/2

當x趨近於負無窮是arctanx等於-π/2

所以不等價與x(∞)

利用等價無窮小替換求極限時要特別注意趨近過程

擴展資料：

若關係R在集合A中是自反、對稱和傳遞的，則稱R為A上的等價關係。所謂關係R 就是笛卡爾積 A×A 中的一個子集。

A中的兩個元素x，y有關係R，如果(x，y)∈R。常簡記為 xRy。

自反： 任意x屬於A，則x與自己具有關係R，即xRx

對稱： 任意x，y屬於A，如果x與y具有關係R，即xRy，則y與x也具有關係R，即yRx

傳遞： 任意x，y，z屬於A，如果xRy且yRz，則xRz

x，y具有等價關係R，則稱x，y R等價，有時亦簡稱等價

tanx是正切函數，其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函數，其定義域是R，反正切函數的值域為（-π/2，π/2）。兩者的轉換公式為y=tanxx=arctany。

arctanx和tanx兩者的區別：

1、兩者的週期性不同

（1）tanx為周期函數，最小正週期為π。

（2）arctanx不是周期函數。

2、兩者的單調區間不同

（1）tanx有單調區間(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k為整數，且在該區間為單調增函數。

（2）arctanx為單調增函數，單調區間為（－∞，﹢∞）

arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函數，其定義域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函數，其定義域是R，反正切函數的值域為（-π/2，π/2）。

tanx與arctanx的區別

1、兩者的定義域不同

（1）tanx的定義域為{x|x≠(π/2)+kπ，其中k為整數}。

（2）arctanx的定義域為R，即全體實數。

2、兩者的值域不同

（1）tanx的值域為R，即全體實數。

（2）arctanx的值域為(-π/2，π/2)。