初等函數在定義域內的性質

首先要搞清題中幾個概念：

初等函數：是指由常數和五類基本初等函數通過有限次四則運算及有限次複合而成的且可以用一個式子表示的函數

定義域：函數自變量可取值的數集

定義區間：函數自變量在數軸上可取值的一個範圍.區間有有限區間、無限區間、開區間、閉區間、半開區間之分，區間也是數集的一種，孤立點不是區間.

瞭解了以上概念，上述題判斷就容易了.

1，正確.這是初等函數的基本性質

2，錯誤.定義域可能是孤點，在孤點沒有連續性可言.例如y=根號(1-x^2)根號(x^2-1)定義域只有x=1

3，錯誤.例如y=立方根x在x=0處不可導

4，正確.初等函數在其定義區間內都存在原函數，雖然它們的原函數不一定都是初等函數.