一致凸和嚴格凸的區別

一致凸賦範線性空間(uniformly convexnormed linear space)是滿足一致凸性的一類賦範線性空間。 賦範線性空間(X，‖·‖)稱為是一致凸的，如果對任意的ε>0，存在δ>0，使得當‖x‖≤1，‖y‖≤1並且‖x-y‖≥ε時，必有‖x+y‖≥2-δ成立。 是一致凸的。一致凸的巴拿赫空間是自反的。

一致凸空間是巴拿赫空間幾何理論的一個重要概念，它是克拉克鬆(Clarkson，J.A.)於1936年為研究拉東-尼科迪姆性質而引入的，他開創了從巴拿赫空間的幾何結構出發來研究巴拿赫空間性質的方法。巴拿赫空間的幾何學近年來已成為巴拿赫空間理論研究中人們特別感興趣的一個領域。

嚴格凸（strictly convex）是1993年公佈的數學名詞。出處:《數學名詞》第一版。