初中4個基本不等式的公式

1、不等式兩邊加上(或減去)同一個數，不等號不變

2、不等式兩邊乘以(或除以)同一0，不等式變成等式(等於0)

3、不等式兩邊同乘以(或除以)同一個正數，不等式符號不變

4、不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負數，不等式符號改變

a2+b2≧2ab（a，b∈R）

ab≦（a2+b2）/2（a，b∈R）

a+b≧2√ab（a，b∈R﹢）

ab≦【（a+b）/2】2（a，b∈R﹢）

不等式概念

1、不等式是用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集是對於一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。

3、對於一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。

4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

基本性質

1、如果x>y，那麼y<x如果y<x，那麼x>y(對稱性)

2、如果x>y，y>z那麼x>z(傳遞性)

3、如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z(加法原則，或叫同向不等式可加性)

4、如果x>y，z>0，那麼xz>yz如果x>y，z<0，那麼xz<yz(乘法原則)

5、如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n(充分不必要條件)

6、如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn

7、如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪(n為正數)，x的n次冪<y的n次冪(n為負數)。

整式不等式

1、整式不等式兩邊都是整式(即未知數不在分母上)。

2、一元一次不等式：含有一個未知數，並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-X>0

3、同理：二元一次不等式:含有兩個未知數，並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。

a>b，a+c>b+c

a<b，a-c<b-c

a>b，若c>0，ac>bc若c<0，ac<bc

a<b，若c>0，ac<bc若c<0，ac>bc