指數分佈公式如何求積分

是積分得到的，對密度函數從負無窮到x積分，由於函數分段，所以分段積分，若x<=0，積分為零（密度函數為零），若x>0，先從負無窮到零積分等於零，再從零到x積分得到分佈函數的形式。

如果一個隨機變量呈指數分佈，當s，t≥0時有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的壽命，已知元件使用了t小時，它總共使用至少s+t小時的條件概率，與從開始使用時算起它使用至少s小時的概率相等。

擴展資料：

勒貝格積分的出現源於概率論等理論中對更為不規則的函數的處理需要。黎曼積分無法處理這些函數的積分問題。因此，需要更為廣義上的積分概念，使得更多的函數能夠定義積分。同時，對於黎曼可積的函數，新積分的定義不應當與之衝突。勒貝格積分就是這樣的一種積分。 黎曼積分對初等函數和分段連續的函數定義了積分的概念，勒貝格積分則將積分的定義推廣到測度空間裏。